算幾不等式

緣起:

    好幾天前，我的平板收到了一則訊習，我那堂弟傳來的，嘖嘖，不可取，上課還用手機，我看看他是傳了些什麼，疑 ~ 他說他需要我的幫助，那到底是需要什麼幫助呢 ?

    哦哦，原來是在寫老師出的作業啊，算幾不等式，這個簡單，公式不就

醬子

    然後我堂弟跟我說，他們的老師根本就還沒教，就直接叫他們寫了。哇 ~ 老師真盡職啊 ~

    話說回來，我好像只記得這公式長這樣子，至於它怎麼來的，雖然高中時老師有教過，不過也都忘了。

    因為想弄明白這東東是怎麼來的，所以我就去查了一些資料來複習，順便也讓自己寫個文章、畫個圖來介紹那個不等式。

我參考的影片

幾和解法:

    各位客官，下圖是個半圓，它的圓心是 O 點， OA 是它的一個半徑，然後 BC 是個... ，平行 OA 的一條線 (?

    然後，我們把 B 那點，像下圖這樣連接起來。

    由初中的幾合可以得知，三角型 BCD 跟 ECB 是相似的。接著，再假設 BC = x ，DC = a，CE =  b。

    前面說到，三角型 BCD 跟 ECB 是相似的，所以會有

我們就得到 x 跟 a 、b 之間的關係了

    我們會發現，a+b 是那圓的直徑，再除 2 就會是半徑的長度。

    AO 的長度一定都 >= BC (BC 可以左右移動)，而且，只有當 a=b 時， AO 才會 = BC ( (a+b)/2 才會等於根號 ab)。

    算幾不等式還可以擴展到更一般的情況，不過，這證明太數學了... ，要多花點時間才能讀懂。